环境经济学

回复"回复怀特海" by Desvousges，马修斯和火车（an introduction)

Desvousges，马修斯和火车（土地经济学，2015年）使用或有估值方法（CVM）进行加总测试（即WTP是否进行_A + WTP_B = WTP_{A + B}？）。他们使用非参数Turnbull估计器，发现数据未通过加总检验。这表明CVM缺乏内部有效性。

从2016年9月开始，我开始在此文章上发表评论 一系列博客文章 质疑基础数据的有效性及其调查的实施。该评论经过了多轮审查，在Land Econ上提交，审查，修订和拒绝（由于对DMT答复的担忧），提交，审查，修订然后从《经济学》电子期刊中撤回，然后提交，审查并 接受出版 在生态经济学。该评论比博客文章更进一步，它表明尽管使用了WTP估计量的某些测试实际上支持了加法检验（尽管实现上存在缺陷，并且另一个假设检验更合适）。 

Desvousges，马修斯和火车（生态经济学，即将出版）现在通过描述我犯的12个错误（12！）回复了我的评论。我同意我犯了他们名单上的错误之一。我通过检查两个愿意支付估计值的信心区间（整体与部分之和）是否重叠进行了加法检验。众所周知，置信区间可以重叠，但是检验的t统计量将表明均值差异在统计上是不同的。我犯的错误不是检查t统计量。这是一个令人尴尬的错误。最糟糕的是，我在商务统计课程中将此课程教给了本科生。我告诉他们不要犯这个错误，我've在发表的期刊文章中做到了。一世'm very embarrassed. 

有很多原因（尽管不是借口）会导致此错误，我将在另一篇博客文章中对此进行描述。但是今天，让我指出我犯的另一个错误，该错误几乎与t统计量有关： 我使用了错误的置信区间。一世n 怀特海（2020） 我使用的是Delta方法的置信区间（来自方差-协方差矩阵的一阶泰勒级数展开式），它们是对称的。众所周知，参数比率（例如WTP）的分布不一定是对称的。当不精确地估计分母中的参数时，如Desvousges，Mathews和Train中的不对称性会变得更加严重（土地经济学，2015年）。另一个常见的方法是Krinsky-Robb（KR）置信区间。这些基于对估计参数的方差-协方差矩阵的仿真。在即将发表的博客文章中，我'图11表明KR置信区间非常宽。如此之大以至于各部分之和的WTP都位于整个WTP的置信区间内，从而支持了以下结论： 怀特海（2020）。一世'我也犯了这个错误，这让我感到很尴尬。 

我最大的担忧是，除了我对Desvousges，Mathews和Train的重大错误（以及Delta方法置信区间错误）"Reply to Whitehead"他们不会非常重视自己的研究问题。相反，当我'我的论文有收到我的评论'尝试从评论中学习，然后尝试修正我的论文（例如，请参见 怀特海，土地经济，2004年）。 Desvousges，Mathews和Train采取的策略是，最好的防守是好的进攻。他们的态度似乎是，他们的数据并不比任何其他CVM数据集都要糟糕（特别是，他们在脚注3中指出了我15至30年前的数据）。我不'相信这种方法是推进经济科学的最佳方法。 

我对Desvousges，Mathews和Train的评论（土地经济学，2015年）解决了三个主要问题：（1）数据存在缺陷/质量低下；（2）调查中实施的加法检验存在缺陷；（3）附加的统计检验不支持DMT（2015年） ） 结果。这些问题都没有被Desvousges，Mathews和Train（即将出版）所驳斥。相反，这些问题中的每一个都被Desvousges，Mathews和Train所混淆"Reply to Whitehead". 

首先，我提供一个 更正 以上我的错误描述。其次，这是对我12岁的回应"mistakes":

（1）对数线性模型并非DTM所声称的那样毫无意义。对数线性模型和中位数WTP是解决负WTP的一种简单方法。这些模型的平均WTP是无限的，这不是功能形式的问题，而是数据问题。 DMT（2020）提供的WTP估算值总和的中位数在整个方案的WTP中位数的95％Krinsky-Robb置信区间内。 [这里更多]

（2）允许负支付意愿的线性投标模型是不合适的。如果在最低出价时，“是”答复的百分比小于50％，或者如果WTP估算值在统计上不准确，则此功能形式可能会产生负WTP。该模型的平均WTP的点估计在五个方案中的四个中提供了正的WTP估计。不利的WTP估计值来自麻烦的第二个方案数据（请参阅（4））。第三种情况从统计分布中生成负的WTP值。在统计加总测试中考虑这些因素支持了我的结果，即WTP部分的总和无法与整个方案在统计上区分开。 [这里更多]

（3）按照更正方法，当使用更合适的置信区间（KR）时，如果缺少人口统计学特征的受访者被舍弃，则加和测试通过。 [这里更多]

（4）加权数据不支持Desvousges，Mathews和Train（土地经济学，2015年）作为DMT声明。整个场景和第二个场景的加权数据为"roller coaster" and "耐克的swoosh +形状，而不是理论要求的向下倾斜。这表明加权数据揭示了受访者之间的一些不合理性。 DMT'的方法是在各种情况下强加被调查者的合理性。它们将成本系数限制为跨方案相等，以施加向下倾斜的成本效应。当隐藏统计上无关紧要的（过山车）和符号错误的（Nike swoosh）坡度系数时，这是不合适的。 [这里更多]

（5）DMT通知我在2016年的博客文章中使用Kristrom非参数估计量进行了加法检验（这里）。他们声称我"无意中放弃了观察"在进行这些计算时。放弃这些意见并不是 "inadvertant."在有问题的博客文章中，我使用了n = 950的样本量，这与DMT（2015）在其表5中使用的样本量相同（删除了缺少年龄变量的观察值）。

DMT（2020）报告说，使用Kristrom估计器和I"没有报告相关发现"因为我没有在Whitehead（2020）中包括这一点。这就引出了一个问题：在纸质评论中应该进行多少个附加测试？在Whitehead（2020）中，我使用文献中的某些标准模型提供了三个参数测试。然后，我用（a）加权数据和（b）完整的病例数据集（在剔除年龄和收入缺失的人后，n = 934）来考虑这些测试的稳健性。 

（6）声称查普曼等人。 （2009年）数据和我自己的一些数据集（大约1992年至2011年）与Desvousges，Mathews和Train（土地经济学，2015年）的数据被夸大了。我在附录中显示了 怀特海（2020） 查普曼等。 （2009）在质量上远远优于Desvousges，Mathews和Train（土地经济学，2015年） 数据。使用上尾巴的长度作为质量度量，我发现自己的数据大部分位于Chapman和DMT数据之间（我的数据集之一是文字"off the chart"低质量离群值）。质量是样本量的增加函数。 [这里更多]

（7）Desvousges，Mathews和Train（2015）尚未提供其互联网调查供审核。我问了两次。比尔·德斯富格斯（Bill Desvousges）第一次让他的助手把查普曼（Chapman）等人寄给我。 （2009年）报告，其中包含他们的现场调查。我第二次问他是否将《经济学：电子期刊》的编辑通知了我。编辑告诉我说，他认为我拥有写复制纸所需要的一切，而不必再向Bill Desvousges发送电子邮件（我赢了't）。声称他们的调查将有关替代效果的信息传达给调查受访者的说法只是断言。提供调查以供审核将是直截了当的。  

（8）DMT（2020）是正确的，指出"implicit claim"可能是糟糕的单词选择。在DMT（2015）中，他们的经验发现没有收入影响。但是，他们错误地（9）承认使用加权数据时存在统计上显着的收入系数。他们没有解释为什么他们选择强加这个"external"收入约束而不是纳入收入影响"internally"在调查方案中。内部/外部可能比隐式/显式更好的单词选择。 

（9）使用具有加权数据的模型，发现我的统计学上显着的收入系数。 Desvousges，Mathews和Train（2020）指出，他们使用加权收入系数重新运行了模拟，并发现了相似的结果。但是，如果他们使用加权收入系数重新运行模拟，则应该使用加权WTP模型进行测试，但缺乏有效性（请参见上面的（4））。这"external"除非在将成本系数限制为相等的情况下进行收入检验，否则不能在对数据做出一致假设的模型中进行收入检验（这样做是为了掩盖统计上无关紧要和错误大小的成本系数）。 

在怀特海（Whitehead，2020）中，人们也怀疑收入是否是正确的预算约束。我怀疑受访者在回答CVM问题时会考虑一些环境贡献预算。 DMT在脚注4中指出，这违反了微观经济学理论。我假设他们指的是新古典微观经济学，而忽略了行为经济学。即使如此，两阶段预算决策也与两阶段预算相一致，在该阶段中，家庭首先将收入分配给不同的预算类别，然后在预算约束下最大化次要效用函数（Deaton和Muellbauer，1980年），该理论导致了预算的发展。几乎理想的需求系统计量模型）。 

（10）根据我对Desvousges，Mathews和Train（土地经济学，2015年）和缺少测量工具（请参阅（7））是一种单尾范围测试。这不是单尾加法测试。另请注意，CVM调查中提供的有关以下内容的任何信息："substitute"受访者可以将环境商品解释为补充（参见Whitehead和Blomquist，WRR，1991年）。

（11）阿罗（Arrow）等人。 （1994年）遗憾地在NOAA小组的报告中使用了适当的术语（指范围效应的大小）。相反，他们认为合适的词是合理的范围效应。我在怀特海（Whitehead）（Ecol。Econ 2016）中指出了这一点，并提出了示波器弹性作为度量。鉴于进行合并测试有困难，与合并测试相比，示波器的弹性是一种更合理的合理性度量。 

（12）我的Turnbull标准误差估算值与DMT不同's（2015）标准错误。我在Haab和McConnell（2002）中应用了汇总（平滑）数据的公式。 DMT（2020）报告说，他们使用原始数据来构建具有平滑数据WTP估计值的置信区间。我对标准误的估计大于DMT's（2020）。但是，似乎原始数据（未平滑）的标准误差应该大于平滑数据的标准误差。 DMT（2020）没有提供有关此估计的太多信息，因此很难多说。 

欢迎发表评论！

站立经济学家：关于气候变化的分级经济学教科书

约拉姆·鲍曼（Yoram Bauman）： 

这是我参与的第五次此类评论，几乎可以肯定，这是我将要进行的最后一篇评论，原因很简单，因为绝大多数教科书现在都具有关于气候变化的出色内容！ （如果需要，您可以直接跳到 成绩单，或继续阅读以了解某些背景知识和全局思维。）

今天的状况与10年前的状况大不相同-我以前的评论都在 2010, 2012, 2014， 和 2017—不到20年前，当我有一个 令人惊讶和热闹的电子邮件交换 与休斯顿大学教授Roy Ruffin和Paul Gregory就古怪的气候怀疑论主张进行了讨论（“无论提供多少相反的证据，都没关系”） 在他们已经不复存在的教科书中。

过去几年，我在《经济学教科书》中授予了鲁芬和格雷戈里奖，以表彰他对气候变化的最恶劣对待，我很高兴地说 今年没有书可获奖. 

这是个好消息...经济学界赢得了'尽可能地参与对气候怀疑论的培训。

回复"回复怀特海" by Desvousges, Mathews and Train: (4) My treatment of the weighted WTP is biased in favor of the DMT (2015) result/conclusion

DMT（2020）提请注意我对加权WTP估算的处理。第二种情况的回归模型的常数为负号，斜率为正号。当我"mechanically"计算第二种情况下的WTP，它是一个正数，会增加WTP部分总和的权重。这与WTP为负的未加权数据相反。包含来自此业务情景的数据会使附加测试产生偏差，有利于得出这样的结论，即WTP数据未通过附加测试。  

我考虑加权数据的动机是DMT's（2015）声称他们在加权数据中发现了相似的结果。我的分析发现了五个场景中的两个场景的有效性问题，当这些场景包含在加法测试中时，导致无法拒绝加法。在对话的这一点上，目视检查加权数据以查看其是否通过了检查将很有帮助。"laugh"测试。我认为它没有't. 

以下是整个场景的加权票数和特恩布尔（请注意，权重被缩放为等于子样本大小）。点和虚线表示原始数据。这些数据不是向下倾斜，而是"roller-coaster"形状（两个令人恐惧的山丘，可平稳行驶）。线性概率模型（具有加权数据）的常数等于0.54（t = 9.73），斜率等于-0.00017（t = -0.69）。这向我表明，整个方案数据一旦加权，就缺乏有效性。虽然缺乏有效性，但实线Turnbull说明了研究人员如何使用不符合理性选择理论的数据来获得WTP估算。特恩布尔将出价曲线的无效范围内的数据平滑化（"non-monoticities"使用CVM行话），WTP估算值是矩形的面积。在这种情况下，WTP = $ 191，非常接近未加权的Turnbull估计。但是，由于基础数据与理论不符，研究人员应认为此估计值有问题。提醒一下，整个场景的WTP是加总测试的关键，因为它与部分的总和进行了比较。使用Delta方法[-252，731]和Krinsky-Robb [-8938，9615]置信区间，线性对数模型的WTP估计值为239美元。给定WTP估计的统计不确定性，就不可能对这些数据进行任何类型的假设检验。 

以下是第二种情况的加权投票和（合并的）特恩布尔。点和虚线表示原始数据。这些数据不是向下倾斜，而是"Nike swoosh"成形。线性概率模型（具有加权数据）的常数等于0.13（t = 2.46），斜率等于0.00107（t = 4.19）。这向我表明，第二个情景数据一旦加权，就缺乏有效性。同样，Turnbull估计器掩盖了基础数据的弱点。在这种情况下，Turnbull本质上是一个矩形。合并后，较低的出价金额将有28.06％的得票率。合并后，较高出价的概率为27.56％。 Turnbull的WTP估算为$ 112，这似乎是一个合理的数字，掩盖了基础数据的问题。 

DMT重新估计了成本系数被约束为相等的完整数据模型。在效用差异模型中，成本系数是对收入的边际效用的估计。除非清理方案和收入是替代品或补充品，否则没有理由使收入的边际效用随处理方法而变化。这种理论上的理解并不能解释为什么整个和第二种情况的加权模型在内部都不是有效的（即成本系数不是负的并且在统计上不同于零）。 DMT引用的模型通过了统计检验，即包含成本系数相等的模型在统计上并不比无约束模型差，但由于在加权整体和第二加权中均缺乏有效性，因此应将其视为不合适的模型。方案数据集。使用具有受限成本系数的模型等于隐藏了不好的结果。具有完整数据集的加权模型采用正确符号的原因是，具有正确符号的方案要比具有错误或统计上无关紧要的方案的效果大。读者对DMT的重视程度不高's（2015）声称，他们的结果对于使用样本权重具有鲁棒性。  

回复"回复怀特海" by Desvousges, Mathews and Train: (2) What is the effect of negative WTP?

当二分式选择CVM数据的质量较低时，中心趋势的度量对假设敏感。正如我在今年早些时候提交的论文（Landry和Whitehed 2020）中所显示的那样，使用最高质量的数据，所使用的WTP估算器没有什么区别。 Turnbull，Kristrom，线性对数（在两个WTP假设下）和线性概率模型都产生相同的估计。 

但是，随着数据质量下降，选择WTP估算值可能会起很大作用。在这种情况下，为了避免赞助商和其他偏见，对于CVM研究人员而言，重要的是要提供完整的WTP估算值，并避免让人觉得结果太过挑剔。 WTP的范围可以更完整地描述分析人员的不确定性，并可以进行敏感性分析和其他分析。

每当我看到仅使用Turnbull WTP估算进行假设检验时，我就已经习惯于高度怀疑。首先，这是一个较低的WTP估算值，并且可以将潜在差异最小化。其次，其标准误差比参数WTP估计值小（相对于平均值）。第二个观察结果是由于标准误差的计算方式以及存在非单调性时数据被平滑的事实所致。正如Haab和McConnell（1997，p 253）所解释的（强调后加）："我们证明了Turnbull模型...提供了参数模型的直接替代方案， 只要一个人只想估算平均付款意愿."在进行假设检验时，应使用一系列WTP估计值来确定结果是否对估计方法可靠。 

因此，在此WTP估算集合中包含线性出价参数模型是否合理？ Hanemann（1984，1989）指出，在线性效用模型中，U = a（Q）+ bY，其中Q为商品，Y为收入，平均（和中位数）支付意愿为WTP = -a * / b，其中a *是Q的变化中效用的变化，b是收入的边际效用。这种估计的一个好处是它对肥尾不敏感。但是，该估计值允许WTP值为负，除非在出价金额为零时对二分选择问题的“是”回答的可能性为100％。负的WTP值可以通过两种方式进入分析。首先，WTP估算本身可能为负。当在最低出价金额上做出“是”响应的可能性小于50％时，就会发生这种情况（我认为正是这种可能性激发了Haab和McConnell）。第二种可能性是WTP的经验分布可能包含负值。除非置信区间为零，否则这对分析几乎没有影响。 DMT（2015）数据都会出现这两种情况。 

DMT（2020）彻底消除了负面WTP的可能性。他们的解雇与Haab和McConnell一致'的论点是，由于公共物品是可自由支配的，因此负的WTP只是分配假设的经验产物。但是，根据政府政策，自由处置并非总是可能的。在清理自然资源损害的情况下，清理可能被认为是对私人企业决策的浪费。 Bohara，Kerkvliet和Berrens（2001）讨论了为什么以及为什么会出现负的WTP值，以及经验例子。考虑到这一点，如果某些CVM方案的答复者要求对环境清洁进行赔偿，我不会感到惊讶。   

关于如何处理消极的支付意愿，已有许多建议。其中许多涉及涉及后续问题的更多数据（Landry和Whitehead）。不幸的是，DMT（2015）调查数据没有任何此类补充信息。在我看来，在那种情况下，不能排除WTP可能为负的假设。只要将线性模型与其他估计一起提供，就不应该将其包括在允许负WTP的线性模型中。 

DMT（2020）状态："这意味着他在线性模型上的计算中得出的总和不是因为数据，而是因为他令人难以置信的额外假设，即许多人对环境计划的WTP为负。"线性模型发现"many"在每种情况下，人们都有消极的支付意愿。根据Krinsky-Robb WTP模拟，DMT（2020）数据中整个，第一，第二，第三和第四种方案的WTP负值百分比分别为2％，0.01％，77％，25％和0.83％ 。第二种情况下的WTP为负（上述情况1）。第三种情况下的WTP的Delta方法置信区间为零（上面的情况2）。 

如果将第二种情况的负平均WTP设置为零，则使用Delta方法置信区间，整个WTP及其各部分之和的WTP差异在p = 0.088级别具有统计意义。 Krinsky-Robb置信区间为[68，788]，其中包括第二种情况下具有WTP的零件的WTP的总和等于零（$ 467），表示支持加法测试。我仍然认为，相加是通过（未截断的）线性模型传递的，而不是因为数据。

我的结论是，负WTP值对加法测试没有重要影响。由于WTP值为负值令人难以置信而取消这些测试将忽略文献和经验证据。 

参考

Bohara，Alok K.，Joe Kerkvliet和Robert P. Berrens。"解决二分选择或有估值中的负面支付意愿。"环境与资源经济学20，第。 3（2001）：173-195。

兰德里（Landry），克雷格（Craig）和约翰·怀特海（John Whitehead），"估算全民投票后续多边界支付卡的支付意愿，"该论文发表于2020年W-4133，乔治亚州雅典，2月。 

Haab，Timothy C.和Kenneth E. McConnell。"全民公投模式和消极的支付意愿：替代解决方案。"环境经济与管理杂志32，第。 2（1997）：251-270。

汉曼（Hanemann），迈克尔（W. Michael）。"具有离散响应的或有评估实验中的福利评估。" 美国农业经济学杂志 66, no. 3 (1984): 332-341.

汉曼（Hanemann），迈克尔（W. Michael）。"具有离散响应数据的或有价值评估实验中的福利评估：答复。" 美国农业经济学杂志 71号4（1989）：1057-1061。

 

回复"回复怀特海" by Desvousges, Mathews and Train: (1) Is the log-linear model meaningless?

当二分式选择CVM数据存在负WTP问题时，标准校正之一是估计对数线性模型并提供中值WTP。对于许多估计的对数线性模型，平均WTP是不确定的。这是因为对数线性模型会使估计的生存曲线变平，并且与线性模型相比，在任何合理的出价金额下，无响应的概率都不会接近零。对数线性模型的WTP估计值中位数往往是对线性模型可用福利指标的有用补充。 

Desvousges，Mathews和Train（2020）正确地认为（1）中位数的总和不等于总和的中位数；（2）他们的五种情景中的每一种的平均WTP估计值基本上都是无穷大的（或者以百万计以对数线性概率估算数据时的美元）。鉴于这一经验事实，似乎没有四个WTP金额之和的中位数估算值（可以将其与全部中位数进行比较）。但是，DMT（2020）可以估算"通过模拟得出的污水处理厂总和的中位数"为$ 4904。然后他们解释说，由于$ 4904是整个方案中值201的中位数的24倍，因此"显然违反了加法"。鉴于Delta方法的置信区间[-47，449]不包括$ 4904，我们可以拒绝支付意愿通过此加法检验的说法。 

但是以前 I've认为这些标准错误可能是错误使用的错误 因为成本参数的测量精度不高。在这种情况下，Krinsky-Robb置信区间更为合适。整个方案的中位数WTP估计值的Krinsky-Robb置信区间为[54，9558]。由于DMT（2020）估算的四种加总情景的WTP估计总和的中位数为$ 4904，处于Krinsky-Robb置信区间的95％之内，因此我们无法拒绝95％的置信度。相反，用Chapman等人的整个情景数据估算的95％Krinsky-Robb置信区间。 （2009）， 我've认为数据质量更高，在$ 167美元的中位数附近相对偏紧：[134，217]。 

可以对中位数WTP估计进行的唯一其他累加检验是将整体中位数与四个部分的中位数之和进行比较。在该测试中，我发现中位数WTP估计值使用Delta方法（Whitehead 2020）的置信区间通过了加总测试。在我看来，当倾向于考虑仅使用Turnbull估计器进行的加法测试的鲁棒性时（例如DMT 2015），该测试是一种有用的补充。否则，我们'将数以百万计的平均WTP估算值视为有意义。  

为了回答本文标题中的问题，对数线性模型并非毫无意义。实际上，对于DMT中的第一种和第三种WTP方案，从统计学上讲，它是比线性模型更好的模型（2015年）。从对数线性模型中收集的信息可深入了解DMT（2015）数据的质量。 

尽管我与DMT就这些测试和不同估计量的细节争论不休，但读者不应'失去了关于DMT（2015）的辩论变得多么愚蠢的网站。最重要的是，DMT（2015）数据属于低质量数据，并且没有达到支持加总测试所需的阈值，该加总测试要求以系数的比率估算支付意愿。

回复"回复怀特海" by Desvousges, Mathews and Train: (6) Are the DMT (2015) data problems typical in other CVM studies?

在Whitehead（2020）中，我描述了DMT（2015）数据中的问题。它充满了非单调性，出价曲线的平坦部分和肥大的尾巴。非单调性是当成本增加时支持政策的受访者百分比增加。换句话说，对于一对成本金额，受访者在回答调查时似乎是不合理的。这个问题可能是由于非理性之外的许多原因造成的。首先，受访者可能没有密切关注费用金额。其次，样本大小可能太小而无法检测到正确方向上的差异。无论什么原因，非单调性都会增加参数模型中斜率系数的标准误差。

当出价曲线可能向下倾斜但斜率在统计上不为零时，则存在出价曲线的平坦部分。这可能是由于成本金额的微小差异和/或由于样本量太小而无法检测到统计上的显着差异所致。例如，成本金额5美元和10美元与5美元和50美元相比几乎没有什么区别。而且，即使在两个成本之间，支持某项政策的回应百分比在经济上有所不同，但由于样本量较小，这种差异在统计上可能不会有所不同。 

当支持该政策的受访者所占百分比最高且成本最高时，可能会存在胖尾巴。但是，这仅是必要条件。一条胖尾巴的充分条件是，赞成某项政策的受访者所占的百分比很高，即最高费用金额的两个或更多。在这种情况下，粗尾将使参数模型预测非常高的成本，从而驱使受访者赞成（接近）零的政策。如果费用金额高于调查中的费用金额，那么大量的WTP估算值就会从出价曲线的一部分中得出，因此粗尾将使向上支付评估的意愿产生偏差。  

DMT（2020）指出，这些问题也出现在Chapman等人的文章中。 （2009）和一些我自己的CVM数据集。他们是正确的。但是，在非单调性和平坦部分的情况下，DMT（2020）将问题的存在与问题的严重程度混淆了。并且，他们假设如果存在肥尾的必要条件，那么也存在足够条件。许多（如果不是大多数）CVM数据集将显示非单调性和出价曲线的平坦部分。但是，这些问题不一定是经验问题。 DMT（2015）中三个问题的严重程度非常严重，以至于他们几乎不可能进行加总测试（或任何测试）。

为了向我自己证明这一点，我估算了20个数据集的logit模型，WTP值和95％的Krinsky-Robb置信区间。其中五组数据来自DMT（2015），两组数据来自Chapman等人。 （2009）和13是我在1992年至2009年之间发表的一些论文（DMT（2020）提到了15个数据集，但其中两项研究使用的数据与另一篇论文相同）。这20个数据集的平均样本量为336，平均成本数量为5.45。每个成本金额的平均样本大小为64，通常足以避免数据质量问题（一个好的经验法则是，每个成本金额的数据点数应为n > 资金最匮乏的研究中有40个）。

这些平均值掩盖了研究作者之间的差异。 DMT（2015）数据集的平均样本量为196。使用6个成本量，每个成本量的平均样本量为33。 （2009）研究是获得资金最多的研究，两个样本量分别为1093和544。使用6个成本量时，每个成本量的样本量分别为182和91。Whitehead研究的平均样本量为317，平均成本为5金额时，每个成本金额的样本量为65（这些均值的方差很大）。这三类研究之间已经出现了差异。 

在这些研究中，有很多维度可以比较logit模型。我首选的度量是WTP的95％Krinsky-Robb置信区间的上限与WTP估计值的中位数之比。上述三个经验问题越广泛，该比率就越大。随着问题的恶化，使用WTP估计进行假设检验（同样是系数比的函数）变得不太可行。当置信区间很宽时，很难找到WTP估计的差异。为了表明该措施具有一定的有效性，比率与斜率系数的p值之间的相关性为r = 0.96。 

分析结果如下所示。置信区间上限与中位数的比率按从最低到最高的顺序排序。 Chapman等人（2015年）将DMT（2015）值显示为橙色正方形。 （2009）的值显示为绿色菱形，而Whitehead的结果显示为蓝色圆圈和一个蓝色三角形。蓝色三角形字面上是"off the chart"因此，我将比率除以2。此观察结果是Whitehead和Cherry（2007）的三个数据集之一，没有统计上显着的斜率系数。 

考虑到DMT数据，观测值19为4.82（即K-R置信区间的上限约为WTP中位数估计值的5倍），是最差的数据集。观察8（最佳DMT数据集）的最大样本大小为n = 293。查普曼等。 （2009年）数据集在质量上是三个最好的集合中的两个。 Whitehead数据集的质量从好到坏都有。总体而言，五个DMT数据集中有四个位于样本质量较低的一半（由DMT *定义）中。 

当然，数据质量也应根据研究目的进行评估。 Whitehead研究中约有一半获得了外部资金。这些研究的主要目的是制定收益估算。其他研究由内部资助，其主要目的是检验低风险假设。事后看来，这些内部资助的研究设计得不好，每个投标金额的样本量太小和/或投标金额选择不当。通过邮件调查，选择投标数量时要考虑乐观的答复率。对于A-P音效研究，应包含低于$ 100的出价。许多出价金额太接近，无法获得很多有用的信息。 

相反，考虑CVM辩论和研究的历史'DMT（2015）研究的资金来源（Maas和Svorenčík，2017年）可能是在自然资源损害评估的背景下，削弱了或有评估方法。在这种情况下，这项研究具有很高的利益，因此，它的问题应引起相当大的重视。 DMT（2015）的研究也遇到了一些与我的较早数据相同的问题。 DMT（2015）研究的主要问题是样本量太低。尚不清楚为什么作者选择对5个样本进行评估而不是对3个样本进行评估（DMT（2012）用Chapman等人（2009）的研究描述了3个样本的累积检验）。三个样本可能已生成足够紧密的置信区间，以进行可信的测试。 

在这篇文章的标题中，我问"DMT数据问题在其他CVM研究中是否很典型？"这个字幕真的应该是'DMT数据问题是Whitehead的典型问题吗 '不同时代的CVM数据问题？我较早学习的调查方式是电话。两种调查模式在过去都很普遍，但相对于互联网调查，它们已经失去了应有的地位。原因很多，但其中之一是互联网调查更具成本效益，而且对答复率的不确定性不存在。另一个原因是，互联网调查编程更加有效（借助视觉辅助，管道设计，易于随机化等）。我的旧数据存在的许多问题是由于样本量小所致。这是由于研究设计不佳（事后看来，许多使用小样本进行的CVM研究应降低其出价金额）或出乎意料的较低的邮件回复率所致。

尚不清楚为什么DMT（2020）选择将他们的数据问题与我15到30年前遇到的问题进行比较。除非出于对我对他们的论文的评论的激怒，否则他们认为控告我虚伪是一个好主意。一世've确信自己的数据比DMT（2015）数据好。特别是考虑研究目标。我的目标比测试CVM方法是否通过要求WTP估计（两个回归系数之比）的相加检验（而不是考虑回归系数的符号，符号和重要性）要适度。

*****

*请注意，Whitehead数据集比DMT调用的要多。我没有'没有时间将所有这些都包含在此分析中。但是，我的猜测是，生成的圆圈不会比下图中显示的圆圈差。 

参考

马斯（Maas），哈罗（Harro）和安德烈（AndrejSvorenčík）。"“充满争议”：组织专业知识来应对或有估值。" 政治经济学史 49号2（2017）：315-345。

 

庇古定价的信息价值

我最近看过 一篇文章 在日记中 经济学与哲学，由 丽莎·赫尔佐格（Lisa Herzog），它与环境经济学无关，但我认为它对环境，尤其是对庇古的定价有有趣的启示。  

如果您不熟悉它，《经济学和哲学》杂志是一本学术期刊，发表有关（等待）经济学和哲学的主题的文章。  And, often, the 经济学哲学. 这是我最近对这个领域感兴趣的领域，毫无疑问，我作为本科生哲学专业的那几年受到了影响。  

在文章中，Herzog谈到并基本上将其拆除 哈耶克's 市场价格机制的模型，是处理和提取买卖双方必要信息的有效方式。  Hayek'我们的想法基本上是，世界是一个复杂的地方，市场上有很多关于成本，收益，需求等的复杂信息。 但是，一旦市场确定某物的价格，该价格便包含了买卖双方做出最佳决策所需的所有信息。赫尔佐格（Herzog）引用哈耶克（Hayek）：市场进程"所有独立的个人所拥有的分散的，不完整且经常自相矛盾的知识。" 

赫尔佐格'哈耶克的论点是，哈耶克无视买卖双方在道德上做出明智选择所需的重要知识，而价格信号中却缺少这些知识。 没有此信息，或者"认知基础设施，市场参与者并不充当道德责任人：在这样的市场中行动时，常常可以说他们不知道自己在做什么。" 令人鼓舞的例子是在国外的血汗工厂购买衣服。 价格机制包含许多有关生产和运输成本等的信息，但它缺少重要的道德信息，例如工人的条件及其外部机会。 没有这些信息，购买者就无法做出道德上完整（因此是最佳）的决定。

这与环境经济学有什么关系？ 当然，当存在负面的外部性（例如污染）时，不受管制的市场价格将不会反映这些外部性，因此不会为买卖双方提供进行最佳选择所必需的信息。 这不是新事物。这是 庇古，甚至最顽固的哈耶基安都会承认，需要以某种方式将诸如外部性之类的市场失灵纳入价格信号中，以实现效率。 （旁边：也许是'据称实际上不是庇古 本工作文件 我的同事斯潘塞·班扎夫（Spencer Banzhaf） 

但是我认为还有一个更深层，不那么明显的观点。 假设存在污染的皮古维亚价格，这是其负面外部性的原因。 这个价格还包含必要的价格吗"认知基础设施"为所有买卖双方做出道德上负责任的决定？ 如果Pigouvian价格是"right"那么它就算出了溢出成本，但是'显而易见，这些费用是做出明智选择的道义上必要的全部。   就像血汗工厂一样，除了任何成本考虑因素（甚至是溢出成本）之外，还存在潜在的道德考虑因素。 尚不清楚，庇古的价格是否会包含其中的任何一个。 

无论如何，毫无疑问，某些庇古维亚的污染价格仍然比没有庇古维亚的污染价格要好，但是基于赫尔佐格，这里可能有一个强有力的论点。'的文章，任何庇古的价格都可以'无法获得足够的信息来做出道德上的最佳选择。  

回复"回复怀特海" by Desvousges，马修斯和火车（the correction)

如中所述 我的介绍（草稿）"Reply to 'Reply to Whitehead'"，我怀疑在分析Desvousges，Mathews和Train（2015）数据时使用了错误的置信区间。 Park，Loomis and Creel（1991）引入了Krinsky-Robb方法来估计置信区间，该置信区间用于根据二分选择或有估值模型来支付估计的意愿。 Cameron（1991）引入了Delta方法方法。正如他们分别以461和229的Google学术搜索引用所指出的那样，它们都已在应用的CVM文献中得到了广泛的使用。 Hole（2007）比较了这两种方法（以及Fieller和bootstrap方法），并发现行为良好的模拟数据在方法上几乎没有区别。但是，霍尔（Hole，2007）指出，增量法要求对支付的意愿进行正态分布，以确保置信区间的准确性。他说"...当使用大量样本估算模型且成本属性系数的估算足够精确时，WTP可能近似呈正态分布。"（p。830）在Whitehead（2020）中，我在统计测试中使用了Delta方法置信区间。由于参数估算值对成本金额的不精确性，这很可能是不合适的方法。 

在处理Whitehead（2020）时，我使用了NLogit（www.limdep.com）软件来估计置信区间。 NLogit允许同时使用Delta方法和Krinsky-Robb方法。但是，Krinsky-Robb置信区间可能需要假设正态性。孔（2007）："[Krinsky-Robb]置信区间也可以通过使用抽签来计算WTP的方差来推导，但是这种方法，像增量法置信区间一样，取决于WTP是对称分布的假设。"（第831页）NLogit估计的几乎所有Krinsky-Robb置信区间"blew up"使用DMT（2015）数据时，换句话说，上限和下限分别为十万和十万（正负）。当时这对我来说意义不大，但是现在我的猜测是，当违反WTP正常性假设时，NLogit软件将无法处理估计。通常，在NLogit中估算时，Delta方法和Krinsky-Robb置信区间差别不大（如下所示）。 

阅读完Desvousges，Mathews和Train（即将发表）之后，我仔细考虑了以上内容（显然，我之前应该仔细考虑过），并结合SAS中的Krinsky-Robb间隔估算了WTP（我的程序可应要求提供）。我的Krinsky-Robb区间类似于Hole（2007）所说的蒙特卡洛百分位数法。我从方差-协方差矩阵中抽出一百万次抽奖，将α/ 2的最高和最低WTP值进行了处理，其中α= 0.05。孔's（2007）Krinsky-Robb间隔基于重采样方法，但他发现重采样和Monte Carlo Krinsky-Robb间隔几乎没有差异。

在此分析中，我仅使用DMT（2015）的整个场景，因为这足以表明，对于Krinsky-Robb蒙特卡洛百分位数间隔的部分总和，不能将WTP整体与WTP进行统计学区分。下面介绍了完整样本（n = 172），缺失人口统计资料的观察样本（n = 163）和Chapman等人的logit模型。 （2009）数据。在每个模型中，常数和成本金额系数在统计上均不为零。但是，相对于其他CVM研究，DMT（2015）数据的成本系数的精度较低。结合少量样本，Desvousges，Mathews和Train WTP估计值可能不会呈正态分布。查普曼等。 （2009）的研究，另一方面，具有较大的样本量和精确估计的成本金额系数。 

污水处理厂估算值（限制WTP为正值）和置信区间如下所示。 Delta方法的置信区间以NLogit估算，而Krinsky-Robb百分位区间以SAS估算。 DMT（2015）数据对Delta方法的适用性值得怀疑。首先，DMT（2015）完整样本（n = 172）估计值的Krinsky-Robb下界小于Krinsky-Robb下界的50％。其次，Krinsky-Robb上限比Delta方法上限大269％。成本金额系数的不精确性正在驱动不对称性。少于全部样本（n = 163）中的成本估算更加不精确。 Krinsky-Robb置信区间包括零。 

应将这些结果与Chapman等人的WTP估计值进行对比。 （2009）数据。 Delta方法和Krinsky-Robb间隔非常接近。 NLogit中估计的对称Krinsky-Robb置信区间为[236.90，320.37]，也非常接近Delta方法。因此，CVM研究中对称置信区间的一个基准是大于1000的样本量和-9.5的成本系数系数的t统计量。当然，应该评估围绕这些基准的敏感性，因为很少有CVM研究具有这些特征。 （注意：我'当我回到过去并分析Desvousages，Mathews和Train（即将推出）断言的过去与他们自己的数据一样糟糕的CVM数据时，我会做一些此类工作。）

完整样本的WTP零件总和的点估计为$ 1114.36。零件总和的WTP在整体的Krinsky-Robb区间内，这表明我们不能拒绝p处零件的总和的WTP等于WTP的假设。<0.05级。 90％的区间为[264.84，1314.14]，它表示任何统计均等性均位于p = 0.10以下的置信度上。 修整后的样本的WTP零件总和的点估计为$ 1079.73。同样，零件总和的WTP在整个Krinsky-Robb 95％区间内。请注意，此样本的整体WTP与零没有差异，因此与WTP与零不同的情况相比，任何统计推断的意义都较小。这些结果与我（错误的）结论（Whitehead 2020）一致，即Desvousges，Mathews和Train（2015年）中的数据不足以得出或有估值未通过加总检验的结论。 

参考

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我对《 Desvousges，Mathews和Train（2015）累加测试文章》的评论已发表在《生态经济学》上

我首先在2016年9月写过这篇文章。然后，我将评论提交给了 土地经济学。编辑将内部审查的结果发送给我，并据此进行了修订。然后他将其发送给外部审核，并于2017年2月获得好评。但是，裁判对我的评论提出了质疑。显然，裁判员建议他/她应在回复中发表评论。编辑决定拒绝评论/回复，因为他说这是 土地经济'仅发布评论和回复的政策。该政策对我来说似乎很奇怪，因为我认为这会激励人们在 土地经济学.

接下来，我将其发送到 经济学：开放获取，开放评估电子期刊 复制部分 在2017年。我再次修改了评论，然后将其发送给审查。将其发送给审核后，我收到了三份支持性审核（根据我的经验，'非常确定他们都支持基于语气和建议的修订）。从2018年12月到2019年，我多次修订并重新提交了这篇论文，以回应裁判和几轮编辑的评论。最后，我觉得那个编辑"当我提出它时，对[我的]论点不服气，将我推向了我没有做过的方向'不想发表评论，我于2019年11月撤消了评论。

接下来，我于2019年12月将论文提交给了《生态经济学》。我收到了三篇评论，每篇评论都是详尽且支持发表的（同样，如果我的阅读评论经验是正确的）。我修改了这篇论文，并被接受发表。然后，编辑将其发送给Desvousges等。为他们的答复。我尚未阅读回复。我想我'当我读完它后，还有更多话要说。  

这是一个非常令人沮丧的过程。很难发表评论，尤其是在发表原始文章的杂志拒绝发表评论之后。但是我'我很高兴自从我发表论文以来就发表了'认为Desvousges等人。数据支持他们的结论。 

论文的链接是 //authors.elsevier.com/a/1bTdB3Hb~0IaFx. 

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这是除暗淡之外的任何情节的第一集（又名“飞行员”）

这是网站： http://anythingbutdismal.com

第1集：体育

记者：约翰·怀特黑德

发布日期：美国东部时间2020年7月15日晚上9:00

在本集中，我们将研究大流行如何影响体育和体育赛事，以及如何重新开启职业体育赛季。记者约翰·怀特海德（John Whitehead）与体育经济学家帕姆·威克（Pam Wicker）和布拉德·汉弗莱斯（Brad Humphreys）谈及COVID-19在体育赛事中的传播，气泡在训练中的使用以及幽灵游戏对球员和球迷的影响。 Little Solutions Reporter的Matt Lazzarino提出了一些小问题的解决方案。 Cool Things Reporter的Jasmine Fuller着重介绍了吉尔·哈里斯（Jill Harris）和特雷冯·洛根（Trevon Logan）的工作，这两位体育经济学家已经完成了对体育经济学的一些有影响力的研究，以及圣弗朗西斯学院的学生运动员拉里·莫雷诺（Larry Moreno）的工作。